ધારો કે A = {z in mathbb{C} : |z - 2| le 4} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ એ $2 + 0i$ કેન્દ્ર અને $R = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.ગણ $B$ એ $2$ અને $-2$ નાભિ ધરાવતું ઉપવલય છે. નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $2a = 5$ છે,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ એ $2 + 0i$ કેન્દ્ર અને $R = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.ગણ $B$ એ $2$ અને $-2$ નાભિ ધરાવતું ઉપવલય છે. નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $2a = 5$ છે,તેથી $a = \frac{5}{2}$. કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a = \frac{5}{2}$ અને $c = 2$. $b^2 = a^2 - c^2$ હોવાથી,$b^2 = \frac{25}{4} - 4 = \frac{9}{4}$,તેથી $b = \frac{3}{2}$.$|z_1 - z_2|$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $z_1$ ને $A$ ની સીમા પર અને $z_2$ ને ઉપવલય $B$ પર એવી રીતે પસંદ કરીએ કે જેથી તેઓ એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય.ઉપવલય $B$ પરનું કેન્દ્ર $2$ થી સૌથી દૂરનું બિંદુ $z_2 = -\frac{5}{2}$ છે.વર્તુળ $A$ પરનું $z_2 = -\frac{5}{2}$ થી સૌથી દૂરનું બિંદુ $z_1 = 6$ છે.તેથી,મહત્તમ અંતર $|6 - (-5/2)| = |6 + 2.5| = 8.5 = \frac{17}{2}$ છે.

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$,જ્યાં $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module