ગણ {z in mathbb{C} : arg left(frac{z-2}{z-6i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓનો ગણ દર્શાવે છે જે $A(2, 0)$ અને $B(0, 6)

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}ight) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓનો ગણ દર્શાવે છે જે $A(2, 0)$ અને $B(0, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર $\frac{\pi}{2}$ ખૂણો આંતરે છે.$\arg(z-2) - \arg(z-6i) = \frac{\pi}{2}$.$z = x + iy$ મૂકતા:$	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y-6}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.$	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$1+AB = 0$ થાય.$1 + \left(\frac{y}{x-2}ight)\left(\frac{y-6}{x}ight) = 0$.$x(x-2) + y(y-6) = 0$.$x^2 - 2x + y^2 - 6y = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

Similar Questions

સમીકરણ $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એવી રીતે લેવામાં આવે કે જેથી અપૂર્ણાંક $\frac{z - 1}{z + 1}$ નો કોણાંક (amplitude) હંમેશા $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module