ધારો કે f(x) એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો f(1) = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે,જ્યાં $a 
eq 0$. આપેલ છે કે $f(1) = f(-1)$,તેથી $a(1)^2 + b(1) + c = a(-1)^2 + b(-1) + c$,જેનું

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે,જ્યાં $a 
eq 0$. આપેલ છે કે $f(1) = f(-1)$,તેથી $a(1)^2 + b(1) + c = a(-1)^2 + b(-1) + c$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a + b + c = a - b + c$ મળે,એટલે કે $2b = 0$,તેથી $b = 0$. આમ,$f(x) = ax^2 + c$. તેનું વિકલન $f^{\prime}(x) = 2ax$ થાય. $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2q = p + r$ થાય. બંને બાજુ $2a$ વડે ગુણતા,$2a(2q) = 2a(p + r)$,એટલે કે $2(2aq) = 2ap + 2ar$. $f^{\prime}(x) = 2ax$ મૂકતા,$2f^{\prime}(q) = f^{\prime}(p) + f^{\prime}(r)$ મળે. આ શરત દર્શાવે છે કે $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{-x}$

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ હોય,તો $(A - B + C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module