જો 8 f(x)+6 fleft(frac{1}{x}right)=x+5 અને y= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5 \dots (i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે $8 f\left(\frac{1}{x}\right)+6 f(x)=\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5 \dots (i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે $8 f\left(\frac{1}{x}\right)+6 f(x)=\frac{1}{x}+5 \dots (ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે અને $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $32 f(x)+24 f\left(\frac{1}{x}\right)=4x+20 \dots (iii)$ $18 f(x)+24 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{3}{x}+15 \dots (iv)$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(iv)$ બાદ કરતા: $14 f(x)=4x-\frac{3}{x}+5 \implies f(x)=\frac{1}{14}\left(4x-\frac{3}{x}+5\right)$ તેથી $f'(x)=\frac{1}{14}\left(4+\frac{3}{x^2}\right)$ $x=-1$ આગળ: $f(-1)=\frac{1}{14}(-4+3+5)=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$ $f'(-1)=\frac{1}{14}(4+3)=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ આપેલ છે $y=x^2 f(x)$,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx}=2x f(x)+x^2 f'(x)$ $x=-1$ આગળ: $\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=-1}=2(-1)f(-1)+(-1)^2 f'(-1)$ $= -2\left(\frac{2}{7}\right) + 1\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{-8+7}{14} = -\frac{1}{14}$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $f'(0) = 1$ છે. તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h} = $

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$

$x = 3$ આગળ $\frac{d}{dx}[|x - 1| + |x - 5|]$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module