જો y=frac{x sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}}+log sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ,લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ,લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \right) + \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \log(1-x^2) \right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદનું વિકલન: $\frac{(\sin^{-1} x + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}})\sqrt{1-x^2} - (x \sin^{-1} x)(\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}})}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x}{1-x^2}$.બીજા પદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (\frac{1}{2} \log(1-x^2)) = \frac{-x}{1-x^2}$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x - x}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x}{(1-x^2)^{3/2}}$.

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ નું વિકલન શોધો.

$f(x) = \sin^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module