ધારો કે P(3 sec theta, 2 tan theta) અને Q(3 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ છે.અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ હોવાથી,$a = 3$ અને $b = 2$ મળે.$P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ: $3x \cos 	heta + 2y \cot 	heta = 13$ ... $(1)$.$Q$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ: $3x \cos \phi + 2y \cot \phi = 13$.$\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$ હોવાથી,$\cos \phi = \sin 	heta$ અને $\cot \phi = 	an 	heta$ થાય.તેથી,$Q$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ: $3x \sin 	heta + 2y 	an 	heta = 13$ ... $(2)$.બંને સમીકરણોને સરખાવતા,$y = -\frac{13}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ ના તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x - y + 4 = 0$ ને લંબ હોય.

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ વક્રો $16x^{2}-9y^{2}=144$ અને $9x^{2}-16y^{2}=144$ ની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module