જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય frac{x^2}{25} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તેથી નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ થાય.અતિવલય માટે નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ હોવાથી $ae = 4$ થાય. આપેલ છે કે $e = 2$,તેથી $a = 2$.અતિવલય માટે $b^2 = a^2(e^2 - 1) = 2^2(2^2 - 1) = 4(3) = 12$ થાય.આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેના કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

જો એક અતિવલય (hyperbola) બિંદુ $P(10, 16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$ પર છે,તો $P$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module