ધારો કે z = a - frac{i}{2},જ્યાં a in R. તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \frac{i}{2}$.$i - z = i - (a - \frac{i}{2}) = -a + \frac{3i}{2}$.હવે,માનાંકના વર્ગની ગણતરી કરતા:$|i + z|^2 = |a + \frac{i}{2}|^2 = a^2 + (\frac{1}{2})^2 = a^2 + \frac{1}{4}$.$|i - z|^2 = |-a + \frac{3i}{2}|^2 = (-a)^2 + (\frac{3}{2})^2 = a^2 + \frac{9}{4}$.અંતે,બંનેની બાદબાકી કરતા:$|i + z|^2 - |i - z|^2 = (a^2 + \frac{1}{4}) - (a^2 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{8}{4} = -2$.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module