જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$ મળે.$\sqrt{8} + i$ નો માનાંક $\sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ $3^{49}$ વડે ભાગતા,$3 = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + b^2 = 3^2 = 9$ મળે.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-i}$ એ કયા ચરણમાં આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module