माना z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि |z|-z=2+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमारे पास है,$|z|-z=2+i$.माना $z=x+iy$. तब $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ और $-y=1$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास है,$|z|-z=2+i$.माना $z=x+iy$. तब $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ और $-y=1$.अतः,$y=-1$.$y=-1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $\sqrt{x^2+(-1)^2}-x=2$.$\sqrt{x^2+1}=x+2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2+1=(x+2)^2 = x^2+4x+4$.$x$ के लिए हल करने पर: $1=4x+4$ $\Rightarrow 4x=-3$ $\Rightarrow x=-\frac{3}{4}$.इसलिए,$z=-\frac{3}{4}-i$.मापांक $|z|=\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+(-1)^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|-z=2+i$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो,$|z|=$

Similar Questions

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ का मापांक $\frac{2}{\sqrt{5}}$ है,तो $\bar{z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z = a - \frac{i}{2}$,जहाँ $a \in R$ है। तब $|i + z|^2 - |i - z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ है,तो:

यदि $x, y \in R$ और $x^2+y+4 i$ तथा $-3+x^2 y i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $(|x|+|y|)^2=$

$\frac{1 + i}{1 - i}$ का कोणांक (argument) और मापांक (modulus) क्रमशः हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module