ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|-z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$|z|-z=2+i$.ધારો કે $z=x+iy$. તેથી $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ અને $-y=1$.આમ,$y=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$|z|-z=2+i$.ધારો કે $z=x+iy$. તેથી $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ અને $-y=1$.આમ,$y=-1$.$y=-1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x^2+(-1)^2}-x=2$.$\sqrt{x^2+1}=x+2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1=(x+2)^2 = x^2+4x+4$.$x$ માટે ઉકેલતા: $1=4x+4$ $\Rightarrow 4x=-3$ $\Rightarrow x=-\frac{3}{4}$.તેથી,$z=-\frac{3}{4}-i$.માનાંક $|z|=\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+(-1)^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module