मान लीजिए कि e दीर्घवृत्त frac{x^2}{4}+frac{y | vedclass

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Question

(D) दिया गया दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ है। चूंकि $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{

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$\frac{3}{2}$

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(D) दिया गया दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ है। चूंकि $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ है। माना अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e_H = \frac{1}{e} = \frac{3}{\sqrt{5}}$ है। अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e_H$ और $e_C$ के बीच संबंध $\frac{1}{e_H^2} + \frac{1}{e_C^2} = 1$ होता है। मान रखने पर,$\frac{5}{9} + \frac{1}{e_C^2} = 1 \Rightarrow \frac{1}{e_C^2} = \frac{4}{9}$। अतः,$e_C = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$P$. $H$ के संयुग्मी अक्ष की लंबाई है	$1$. $8$
$Q$. $H$ की उत्केंद्रता है	$2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
$R$. $H$ की नाभियों के बीच की दूरी है	$3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
$S$. $H$ के नाभिलंब की लंबाई है	$4$. $4$

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