ધારો કે e એ ઉપવલય frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ મળે. ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = \frac{1}{e} = \frac{3}{\sqrt{5}}$ છે. અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H$ અને $e_C$ માટેનો સંબંધ $\frac{1}{e_H^2} + \frac{1}{e_C^2} = 1$ છે. કિંમત મૂકતા,$\frac{5}{9} + \frac{1}{e_C^2} = 1 \Rightarrow \frac{1}{e_C^2} = \frac{4}{9}$. તેથી,$e_C = \frac{3}{2}$ મળે.

Similar Questions

$9x^{2}-16y^{2}=144$ અને $x^{2}+y^{2}=9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ છે અને તેની એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module