शांकवों frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 औ | vedclass

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Question

(C) माना अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ है।अतिपरवलय $\frac{y^2}{a^2} - \fra

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$x - y = \sqrt{a^2 - b^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ है।अतिपरवलय $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के लिए,स्पर्शरेखा $y = mx + c$ होने की शर्त $c^2 = a^2m^2 - b^2$ और $c^2 = -a^2 + b^2m^2$ है।दोनों को बराबर करने पर: $a^2m^2 - b^2 = b^2m^2 - a^2$.$(a^2 - b^2)m^2 = b^2 - a^2$.यहाँ $m^2 = 1$ लेने पर,$c^2 = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है।अतः,उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $y = x \pm \sqrt{a^2 - b^2}$ या $x - y = \pm \sqrt{a^2 - b^2}$ है।

शांकवों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के लिए एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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