ધારો કે z=x+iy અને એક બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(2016, -2017)$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{x-i(y+1)}{x-i(y+1)} = \frac{x(x-1) - i(x-1)(y+1) + ixy + y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$.વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x(x-1)+y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$ છે.આપેલ છે કે વાસ્તવિક ભાગ $1$ છે,તેથી:$\frac{x^2-x+y^2+y}{x^2+(y+1)^2} = 1$.$x^2-x+y^2+y = x^2+y^2+2y+1$.$-x+y = 2y+1$.$x+y+1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$(2016, -2017)$ માટે,$2016 + (-2017) + 1 = 0$ મળે છે.આમ,બિંદુ $(2016, -2017)$ એ બિંદુપથ પર આવેલું છે.

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

અસમતા $|z - 4| < |z - 2|$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ કયો છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module