જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.

જો $a > 0$ અને  $z = \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{a - i}}$ જેનો માનક $\sqrt {\frac{2}{5}} $ થાય તો  $\bar z$ ની કિમત મેળવો. 

જો $z$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} \,(z) > 0$. તો $arg(z)$ = . . . ..

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો ${z_1},{z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = 1$ અને $i{z_1} = k{z_2}$,કે જ્યાં $k \in R$, તો ${z_1} - {z_2}$ અને ${z_1} + {z_2}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .