જો z=x+iy એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે left|z+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ મૂકતા: $\left|x+i\left(y+\frac{1}{2}\right)\right|^2 = \left|x+i\lef

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ મૂકતા: $\left|x+i\left(y+\frac{1}{2}\right)\right|^2 = \left|x+i\left(y-\frac{1}{2}\right)\right|^2$. ગુણધર્મ $|a+ib|^2 = a^2+b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $x^2 + \left(y+\frac{1}{2}\right)^2 = x^2 + \left(y-\frac{1}{2}\right)^2$. $x^2 + y^2 + y + \frac{1}{4} = x^2 + y^2 - y + \frac{1}{4}$. બંને બાજુથી $x^2 + y^2 + \frac{1}{4}$ બાદ કરતા: $y = -y$ $\Rightarrow 2y = 0$ $\Rightarrow y = 0$. સમીકરણ $y=0$ એ $x$-અક્ષ દર્શાવે છે.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module