ધારો કે f^{prime}(0)=-3 અને x ની તમામ વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $[0, 2]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે કે ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2)$ એવું અસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $[0, 2]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે કે ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2)$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી: $\frac{f(2) - f(0)}{2 - 0} = f^{\prime}(c)$ $	herefore f(2) - f(0) = 2 f^{\prime}(c)$ $	herefore f(2) = f(0) + 2 f^{\prime}(c)$ આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \leq 5$ તમામ $x$ માટે,તેથી $f^{\prime}(c) \leq 5$. આથી,$f(2) - f(0) \leq 2(5) = 10$. જો આપણે $f(0) = -3$ લઈએ,તો $f(2) \leq -3 + 10 = 7$. તેથી,$f(2)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત $7$ છે.

ધારો કે $f^{\prime}(0)=-3$ અને $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ છે. તો $f(2)$ ની શક્ય મહત્તમ કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x(x+3)e^{-x/2}$ એ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયની તમામ શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f'(x) = 0$ નું એક બીજ શું છે?

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વાર સતત વિકલનીય વિધેય છે,જેથી $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$ થાય. તો:

અંતરાલ $[1, 2]$ માં વિધેય $f(x)=(x-1)^3(x-2)^5$ માટે રોલના પ્રમેયનો અચળાંક $c$ શું છે?

સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,અંતરાલ $[0, 1]$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય શરતોનું પાલન કરતું નથી?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર સતત વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0) = f(1) = f^{\prime}(0) = 0$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module