સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેયના અનુસાર x in [0, 1] અંત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,{f}\left( {\frac{1}{2}} ight)\,\, = \,\,0\,$ આપેલ છે

$\begin{array}{l}
{m{LHD}}\,\,\,\,\mathop {{m{lim}}}\limits_{x 	o \frac{1}{2} -

Vedclass · Accepted Answer

${f}(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{2}\,\, - \,\,x,}&{x\,\, < \,\,\frac{1}{2}}\{{{\left( {\frac{1}{2}\, - \,\,x} ight)}^2},}&{x\,\, \ge \,\,\frac{1}{2}}\end{array}} ight.$

Vedclass · Answer

$\,{f}\left( {\frac{1}{2}} ight)\,\, = \,\,0\,$ આપેલ છે

$\begin{array}{l}
{m{LHD}}\,\,\,\,\mathop {{m{lim}}}\limits_{x 	o \frac{1}{2} - 0} \,\frac{{{f}(x)\,\, - \,\,{f}\left( {\frac{1}{2}} ight)}}{{x\,\, - \,\,\frac{1}{2}}}\,\, = \,\, - \,1\
RHD\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{1}{2} + 0} \,\frac{{{f}(x)\,\, - \,\,{f}\left( {\frac{1}{2}} ight)}}{{x\,\, - \,\,\frac{1}{2}}}\,\,\, = \,\,0
\end{array}$

$	herefore \,\,{f}$ એ $x\,\, = \,\,\frac{1}{2}$ આગળ વિકલનીય નથી

જેથી $\,\,{m{x}}\,\, = \,\,\frac{{m{1}}}{{m{2}}}\,\,{m{ }}$ આગળ ${m{LMV}}\,$ લાગુ પાડી શકાય નહીં

સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેયના અનુસાર $x \in $ [$0, 1$] અંતરાલમાં કયું વિધેય અનુસરતું નથી ?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x|$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી કારણ કે . . . .

જો $27a + 9b + 3c + d = 0$ હોય, તો સમીકરણ $ 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0 $ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય ?

મધ્યકમાન પ્રમેય પરથી , $f'({x_1}) = {{f(b) - f(a)} \over {b - a}}$, તો . . . .

જો $f(x)$ એ $[0, 2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે . જો $f (0) = 0$ અને દરેક $x$ કે જે $[0, 2]$ માટે $|f'(x)|\, \le {1 \over 2}$ તો . . . .