ધારો કે S_n એ A.P. ના n પદોનો સરવાળો દર્શાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $S_{2n} = 3S_n$. $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા. તેથી,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $S_{2n} = 3S_n$. $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા. તેથી,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = 3 	imes \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$. $2[2a + (2n-1)d] = 3[2a + (n-1)d]$. $4a + 4nd - 2d = 6a + 3nd - 3d$. $nd + d = 2a$,જેનો અર્થ છે કે $2a = (n+1)d$. હવે,આપણે $\frac{S_{3n}}{S_n} = \frac{\frac{3n}{2}[2a + (3n-1)d]}{\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]}$ શોધવાનું છે. $= 3 	imes \frac{2a + (3n-1)d}{2a + (n-1)d}$. $2a = (n+1)d$ મૂકતા: $= 3 	imes \frac{(n+1)d + (3n-1)d}{(n+1)d + (n-1)d} = 3 	imes \frac{4nd}{2nd} = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{2n} = 3S_n$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{S_{3n}}{S_n} = $

Similar Questions

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A_1, A_2, \dots, A_{39}$ એ $59$ અને $159$ વચ્ચેના $39$ સમાંતર મધ્યકો છે. તો $A_{25}, A_{28}, A_{31}$ અને $A_{36}$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module