मान लीजिए $z$ और $w$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z| = |w|$ और $arg(z) + arg(w) = \pi$ है। तो $z$ किसके बराबर है?

यदि $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ :-

यदि $z = x + iy$ है और आर्गंड आरेख में बिंदु $P$,$z$ को दर्शाता है,तो समीकरण $2|z - 2 - 3i| = 3|z - 2 + i|$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसका केंद्र है

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ और } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$ है। यदि $\alpha + i\beta$,$S$ में वह बिंदु है जो $4i$ के सबसे निकट है,तो $25(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z_{1}$ और $z_{2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$,तो मूल बिंदु और $z_{1}$ तथा $z_{2}$ द्वारा निरूपित बिंदु: