argleft( frac{3 + i}{2 - i} + frac{3 - i}{2 + | vedclass

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Question

(C) माना $z = \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i}$ है।सबसे पहले,उभयनिष्ठ हर (common denominator) लेकर व्यंजक को सरल करें:$z = \frac{(3 + i)(2 +

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(C) माना $z = \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i}$ है।सबसे पहले,उभयनिष्ठ हर (common denominator) लेकर व्यंजक को सरल करें:$z = \frac{(3 + i)(2 + i) + (3 - i)(2 - i)}{(2 - i)(2 + i)}$$z = \frac{(6 + 3i + 2i + i^2) + (6 - 3i - 2i + i^2)}{4 - i^2}$चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है:$z = \frac{(6 + 5i - 1) + (6 - 5i - 1)}{4 - (-1)}$$z = \frac{5 + 5i + 5 - 5i}{5} = \frac{10}{5} = 2$।अब,$z = 2$ का कोणांक (argument) ज्ञात करें:$arg(2) = 0$ (क्योंकि $2$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है)।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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