मान लीजिए T_r एक A.P. का r-वाँ पद है। यदि किस | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ और $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ है।दिया गया है $20 \

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$126$

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(B) दिया गया है $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ और $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ है।दिया गया है $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13 \Rightarrow 20 	imes \frac{25}{2}(a + T_{25}) = 13$.$250(a + \frac{1}{20}) = 13$ $\Rightarrow a + \frac{1}{20} = \frac{13}{250}$ $\Rightarrow a = \frac{13}{250} - \frac{1}{20} = \frac{26-25}{500} = \frac{1}{500}$.$a$ का मान $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$ में रखने पर,$\frac{1}{500} + 24d = \frac{25}{500}$ $\Rightarrow 24d = \frac{24}{500}$ $\Rightarrow d = \frac{1}{500}$.$T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ $\Rightarrow \frac{1}{500} + \frac{m-1}{500} = \frac{20}{500}$ $\Rightarrow m-1 = 19$ $\Rightarrow m = 20$.हमें $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r = 100 \sum_{r=20}^{40} T_r$ ज्ञात करना है।योग $= \frac{n}{2}(T_{first} + T_{last}) = \frac{40-20+1}{2}(T_{20} + T_{40}) = \frac{21}{2}(a+19d + a+39d) = \frac{21}{2}(2a+58d) = 21(a+29d)$.$21(\frac{1}{500} + \frac{29}{500}) = 21(\frac{30}{500}) = 21(\frac{3}{50}) = \frac{63}{50} = 1.26$.$100 	imes 1.26 = 126$.

मान लीजिए $T_r$ एक $A.P.$ का $r$-वाँ पद है। यदि किसी $m$ के लिए,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ और $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ है,तो $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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