ધારો કે $A = \{x \in (0, \pi) - \{\frac{\pi}{2}\} : \log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2\}$ અને $B = \{x \geq 0 : \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) - 3|\sqrt{x} - 2| + 6 = 0\}$. તો $n(A \cup B)$ ની કિંમત શોધો:

જો ગણ $A$ માં $5$ ઘટકો હોય,તો $A$ માંથી બે ઉપગણ $P$ અને $Q$ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $P$ અને $Q$ પરસ્પર અલગ (mutually disjoint) હોય.

ધારો કે $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x + y| \geq 3\}$ અને $B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x| + |y| \leq 3\}$. જો $C = \{(x, y) \in A \cap B : x = 0 \text{ અથવા } y = 0\}$ હોય,તો $\sum_{(x, y) \in C} |x + y|$ શોધો:

જો $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ એક એવી બહુપદી હોય કે જેથી $P(0) = 1, P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10$ અને $P(4) = 17$ થાય,તો $P(5) =$ કેટલા?

$15$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા નિયમિત આલેખમાં,શિરોબિંદુઓના અંશનો સરવાળો $60$ છે. તો,દરેક શિરોબિંદુનો અંશ કેટલો છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $\left[\frac{1}{2}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{1}{100}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{2}{100}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{3}{100}\right] + \ldots + \left[\frac{1}{2} + \frac{99}{100}\right]$ ની કિંમત શોધો.