જો {x^2} + px + 1 એ પદાવલિ a{x^3} + bx + c નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$a{x^3} + bx + c = ax^3 + (ap + k)x^2 + (p k + a)x + k$બંને બાજુ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ નો સહગુણક: $ap + k = 0 \Rightarrow k = -ap$$x$ નો સહગુણક: $pk + a = b$અચળ પદ: $k = c$$k = -ap$ માં $k = c$ મૂકતા,આપણને $c = -ap \Rightarrow p = -c/a$ મળે છે.$pk + a = b$ માં $p = -c/a$ અને $k = c$ મૂકતા:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a^2 - c^2 = ab$.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module