જો {x^2} + px + 1 એ સમીકરણ a{x^3} + bx + c નો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Given that ${x^2} + px + 1$is factor of $a{x^3} + bx + c = 0$,

then let $a{x^3} + bx + c \equiv ({x^2} + px + 1)(ax + \lambda )$, where $\lambd

Vedclass · Accepted Answer

${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(c) Given that ${x^2} + px + 1$is factor of $a{x^3} + bx + c = 0$,

then let $a{x^3} + bx + c \equiv ({x^2} + px + 1)(ax + \lambda )$, where $\lambda $ is a constant. Then equating the coefficient of like powers of $x$ on both sides, we get

$0 = ap + \lambda ,\;\;b = p\lambda + a,\;c = \lambda $

$ \Rightarrow p = - \frac{\lambda }{a} = - \frac{c}{a}$

Hence $b = \left( { - \frac{c}{a}} \right)\,c + a$ or $ab = {a^2} - {c^2}$.

જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7 x-1=0$ નાં બીજ હોય, તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો

જો $[.]$ એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$ ના

જો સમીકરણનો $ax^3 + bx + c$ નો એક ઘટક $x^2 + px + 1$ હોય, તો.....

સમીકરણ $9 x^{2}-18|x|+5=0$ ના બીજોનો ગુણાકાર .......... થાય