જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 -3i$ તથા સંકર સંખ્યા $z$ એવી મળે કે જેથી $arg\ \left( {\frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - z}}} \right) = \frac{\pi }{2}$, થાય તો $z$ માટે 

સમીકરણ $\left( {\frac{{3 - 4ix}}{{3 + 4ix}}} \right) = $ $\alpha  - i\beta \,(\alpha ,\beta \,$વાસ્તવિક છે ) નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

જો $arg\,z < 0$ તો $arg\,( - z) - arg\,(z)$ = . . .

જો $z$ =${i^{2i}}$ ,હોય તો $|z|$ ની કિમત મેળવો 

(જ્યાં $i$ =$\sqrt { - 1}$ )

જો $z=\frac{1}{2}-2 i$ એ એવી છે કે જેથી $|z+1|=\alpha z+\beta(1+i)$ થાય $i=\sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha+\beta=$.....................