${z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसके लिये $|{z_1}| = 1$ तथा ${z_2}$कोई अन्य सम्मिश्र संख्या है, तब $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right| = $

यदि $Z$ तथा $W$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ है कि $| ZW |=1$ तथा $\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2}$, तो

$|2z - 1| + |3z - 2|$का न्यूनतम मान होगा

यदि $arg\,z < 0$ तब $arg\,( - z) - arg\,(z)$ का मान होगा

माना $w(\operatorname{Im} w \neq 0)$ एक सम्मिश्र संख्या है, तो सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय, जो किसी वास्तविक संख्या $k$ के लिए, समीकरण $w -\overline{ w } z = k (1-z)$ को संतुष्ट करता है

यदि$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$तब कोणांक $(z) = $ .............. $^\circ$