$|2z - 1| + |3z - 2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

सम्मिश्र समतल में $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ द्वारा दी गई आकृति है

$z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ है।

बिंदु $P$ और $Q$ आर्गंड समतल में सम्मिश्र संख्याओं $Z_1$ और $Z_2$ को दर्शाते हैं। $O$ मूल बिंदु है। यदि $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ और $\angle POQ = \theta$ है,तो $\sin \theta = $

$A(z_1=2+2i)$,$B(z_2)$,और $C(z_3)$ आर्गंड समतल पर तीन बिंदु हैं जो $|z_k-2i|=2$ $(k=1, 2, 3)$ को संतुष्ट करते हैं। यदि $\triangle ABC$ अधिकतम क्षेत्रफल घेरता है,तो $z_2$ और $z_3$ के काल्पनिक भागों का योग क्या है?

यदि $C$,आर्गंड समतल में $A(-2+i)$ और $B(3-4i)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा पर एक बिंदु है और $\frac{AC}{CB}=\frac{1}{2}$ है,तो $C$ का कोणांक (argument) क्या है?