ધારો કે z_1 અને z_2 બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{R}$.$z_1 + z_2 = (a + c) + i(b + d)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થા

Vedclass · Accepted Answer

$z_1 = \bar{z}_2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{R}$.$z_1 + z_2 = (a + c) + i(b + d)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થાય: $b + d = 0$,એટલે કે $d = -b$.$z_1 z_2 = (ac - bd) + i(ad + bc)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થાય: $ad + bc = 0$.$d = -b$ મૂકતા,$a(-b) + bc = 0$,એટલે કે $b(c - a) = 0$.જો $b 
eq 0$ હોય,તો $c = a$. તેથી $z_2 = a - ib = \bar{z}_1$,જેનો અર્થ છે કે $z_1 = \bar{z}_2$.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

Similar Questions

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module