જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી left|z-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| +

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| + \left|\frac{4}{z}\right|$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$|z| \leq 2 + \frac{4}{|z|}$.$|z|$ વડે ગુણતા ($|z| > 0$ હોવાથી),આપણને $|z|^2 - 2|z| - 4 \leq 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $|z|^2 - 2|z| - 4 = 0$ ઉકેલતા,$|z| = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-4)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}$.$|z| > 0$ હોવાથી,$0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{5}$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module