माना left(frac{1}{3} x^{frac{1}{3}}+frac{1}{2 | vedclass

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Question

$ \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}+2 x^{\frac{-2}{3}}\right)^{18} $

$ t_7={ }^{18} c_6\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^{12}\left(\frac{x^{\fra

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$\frac{9}{4}$

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$ \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}+2 x^{\frac{-2}{3}}\right)^{18} $

$ t_7={ }^{18} c_6\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^{12}\left(\frac{x^{\frac{-2}{3}}}{2}\right)^6={ }^{18} c_6 \frac{1}{(3)^{12}} \cdot \frac{1}{2^6} $

$ \mathrm{t}_{13}={ }^{18} c_{12}\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^6\left(\frac{x^{\frac{-2}{3}}}{2}\right)^{12}={ }^{18} c_{12} \frac{1}{(3)^6} \cdot \frac{1}{2^{12}} \cdot x^{-6} $

$ \mathrm{~m}={ }^{18} \mathrm{c}_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}: \mathrm{n}={ }^{18} \mathrm{c}_{12} \cdot 2^{-12} \cdot 3^{-6} $

$ \left(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{2^{-12} \cdot 3^{-6}}{3^{-12} \cdot 2^{-6}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$

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${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के प्रसार में $x$ का गुणांक है

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left(\frac{1}{60}-\frac{x^{8}}{81}\right) \cdot\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{2}}\right)^{6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

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यदि ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ के द्विपद प्रसार का चौथा पद $20\times 8^7$ है, तो $x$ का एक मान है :