ધારો કે left(frac{1}{3} x^{frac{1}{3}} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^{12} \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^6 = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેથી,$m = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેરમા પદ $(T_{13})$ માટે,$r=12$: $T_{13} = {}^{18}C_{12} \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^6 \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^{12} = {}^{18}C_{12} \cdot 3^{-6} \cdot 2^{-12}$. અહીં ${}^{18}C_6 = {}^{18}C_{12}$ હોવાથી: $\frac{n}{m} = \frac{3^{-6} \cdot 2^{-12}}{3^{-12} \cdot 2^{-6}} = 3^6 \cdot 2^{-6} = \left(\frac{3}{2}\right)^6$. તેથી $\left(\frac{n}{m}\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\left(\frac{3}{2}\right)^6\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$.

Similar Questions

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module