left(frac{1}{3} x^{frac{1}{3}}+frac{1}{2 x^{f | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}+2 x^{\frac{-2}{3}}\right)^{18} $

$ t_7={ }^{18} c_6\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^{12}\left(\frac{x^{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

$ \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}+2 x^{\frac{-2}{3}}\right)^{18} $

$ t_7={ }^{18} c_6\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^{12}\left(\frac{x^{\frac{-2}{3}}}{2}\right)^6={ }^{18} c_6 \frac{1}{(3)^{12}} \cdot \frac{1}{2^6} $

$ \mathrm{t}_{13}={ }^{18} c_{12}\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}\right)^6\left(\frac{x^{\frac{-2}{3}}}{2}\right)^{12}={ }^{18} c_{12} \frac{1}{(3)^6} \cdot \frac{1}{2^{12}} \cdot x^{-6} $

$ \mathrm{~m}={ }^{18} \mathrm{c}_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}: \mathrm{n}={ }^{18} \mathrm{c}_{12} \cdot 2^{-12} \cdot 3^{-6} $

$ \left(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{2^{-12} \cdot 3^{-6}}{3^{-12} \cdot 2^{-6}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$

Similar Questions

$(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}+(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો $\alpha$ અને $\beta$ હોય તો . . . .

જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 3)^{th}}$ અને ${(r - 1)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય ,તો r મેળવો.

જો ${[x + {x^{{{\log }_{10}}}}^{(x)}]^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $10,00,000$ હોય તો $x$ મેળવો.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$