જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં 4^{th} પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^3$.$4^{th}$ પદનો સહગુણક ${}^nC_3 = 56$ છે.સૂત્ર ${}^nC_3 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ નો ઉપયોગ કરતા.$n(n-1)(n-2) = 56 	imes 6$.$n(n-1)(n-2) = 336$.આપણે ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકો શોધીએ છીએ જેનો ગુણાકાર $336$ થાય.$8 	imes 7 	imes 6 = 336$.તેથી,$n = 8$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(5^{1/2} + 7^{1/6})^{642}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module