ધારો કે S એ theta in [-pi, pi] ના તમામ મૂલ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 1 & \sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 1 & \sqrt{3} \ -1 & 	an 	heta & \sqrt{7} \ 1 & 1 & 	an 	heta \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(	an^2 	heta - \sqrt{7}) - 1(-	an 	heta - \sqrt{7}) + \sqrt{3}(-1 - 	an 	heta) = 0$$	an^2 	heta - \sqrt{7} + 	an 	heta + \sqrt{7} - \sqrt{3} - \sqrt{3} 	an 	heta = 0$$	an^2 	heta + (1 - \sqrt{3}) 	an 	heta - \sqrt{3} = 0$$(	an 	heta - \sqrt{3})(	an 	heta + 1) = 0$આમ,$	an 	heta = \sqrt{3}$ અથવા $	an 	heta = -1$.$	an 	heta = \sqrt{3}$ અને $	heta \in [-\pi, \pi]$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{3}, -\frac{2\pi}{3}$.$	an 	heta = -1$ અને $	heta \in [-\pi, \pi]$ માટે,$	heta = \frac{3\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}$.$S$ માંના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો $\sum_{	heta \in S} 	heta = \frac{\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} + \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = -\frac{\pi}{3} + \frac{2\pi}{4} = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6}$.તેથી,$\frac{120}{\pi} \sum_{	heta \in S} 	heta = \frac{120}{\pi} 	imes \frac{\pi}{6} = 20$.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \\ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ ની કિંમત શોધો: }$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

જેના શિરોબિંદુઓ $A(k, 1)$,$B(2, 4)$ અને $C(1, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module