ધારો કે H એ અતિવલય છે,જેના નાભિઓ (1 pm sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(h \pm ae, k) = (1 \pm \sqrt{2}, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરખામણી કરતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 0)$ અને $ae = \sqrt{2}$ મળે છે.આપેલ ઉત્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(h \pm ae, k) = (1 \pm \sqrt{2}, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરખામણી કરતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 0)$ અને $ae = \sqrt{2}$ મળે છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{2}$ હોવાથી,$a(\sqrt{2}) = \sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$.કિંમતો મૂકતા,$b^2 = 1^2((\sqrt{2})^2 - 1) = 1(2 - 1) = 1$.આમ,$b = 1$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{2(1)^2}{1} = 2$ છે.

ધારો કે $H$ એ અતિવલય છે,જેના નાભિઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ની કિંમત શોધો,જેના માટે રેખા $y = mx + \frac{25\sqrt{3}}{3}$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ નો અભિલંબ હોય.

અતિવલય $5x^2 - 9y^2 = 45$ ને સ્પર્શક $y = x + 2$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module