(0, pm 3) નાભિ અને (0, pm frac{sqrt{11}}{2}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.શિરોબિંદુઓ $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$100 y^{2} - 44 x^{2} = 275$

Vedclass · Answer

(A) નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.શિરોબિંદુઓ $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ આપેલા હોવાથી,$a = \frac{\sqrt{11}}{2}$,તેથી $a^{2} = \frac{11}{4}$.નાભિ $(0, \pm 3)$ આપેલા હોવાથી,$c = 3$,તેથી $c^{2} = 9$.અતિવલય માટે,$b^{2} = c^{2} - a^{2} = 9 - \frac{11}{4} = \frac{36 - 11}{4} = \frac{25}{4}$.$a^{2}$ અને $b^{2}$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{y^{2}}{11/4} - \frac{x^{2}}{25/4} = 1$$\frac{4y^{2}}{11} - \frac{4x^{2}}{25} = 1$$275$ વડે ગુણતા:$100y^{2} - 44x^{2} = 275$.

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 \sec^2 \theta - y^2 \csc^2 \theta = 1$ માટે,જ્યારે $\theta$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 5$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ ને સમાંતર રેખા $x - y = 2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module