જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા frac{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_2$ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{1}{e_1^2} + \frac{1}{e_2^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_2$ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{1}{e_1^2} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે $e_1 = \frac{5}{3}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{(\frac{5}{3})^2} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{9}{25} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{e_2^2} = 1 - \frac{9}{25}$ $\Rightarrow \frac{1}{e_2^2} = \frac{16}{25}$ $\Rightarrow e_2^2 = \frac{25}{16}$ ઉત્કેન્દ્રતા હંમેશા $1$ કરતા મોટી હોવાથી,આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈશું: $e_2 = \frac{5}{4}$.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

સમીકરણ $13[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2}] = 3{(2x + 3y - 2)^2}$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module