ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = log_{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો કે $k = \sqrt{2}(\sin x - \cos x)$,તેથી $-2 \leq k \leq 2$.વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2)$ છે.આપેલ છે કે $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે,તેથી $0 \leq \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2) \leq 2$.આનો અર્થ એ થાય કે $(\sqrt{m})^0 \leq k + m - 2 \leq (\sqrt{m})^2$,જેનું સાદું રૂપ $1 \leq k + m - 2 \leq m$ થાય છે.$k$ માટે ઉકેલતા,આપણને $3 - m \leq k \leq 2$ મળે છે.આને $-2 \leq k \leq 2$ સાથે સરખાવતા,આપણે નીચલી સીમાઓને સરખાવીએ: $3 - m = -2$.આમ,$m = 5$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ એ તમામ $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય,તો $3^a+b^2=$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module