ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = log_{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો કે $k = \sqrt{2}(\sin x - \cos x)$,તેથી $-2 \leq k \leq 2$.વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2)$ છે.આપેલ છે કે $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે,તેથી $0 \leq \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2) \leq 2$.આનો અર્થ એ થાય કે $(\sqrt{m})^0 \leq k + m - 2 \leq (\sqrt{m})^2$,જેનું સાદું રૂપ $1 \leq k + m - 2 \leq m$ થાય છે.$k$ માટે ઉકેલતા,આપણને $3 - m \leq k \leq 2$ મળે છે.આને $-2 \leq k \leq 2$ સાથે સરખાવતા,આપણે નીચલી સીમાઓને સરખાવીએ: $3 - m = -2$.આમ,$m = 5$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module