ધારો કે f(x) = x^3 - 2x + 2. જો વાસ્તવિક સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$. નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $f(a) = 0, f(b) = 0$,અને $f(c) = 0$.આમ,$a, b, c$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$. નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $f(a) = 0, f(b) = 0$,અને $f(c) = 0$.આમ,$a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ છે.કોઈપણ બીજ $x$ માટે,$x^3 - 2x + 2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $x^3 = 2x - 2$.$x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ કારણ કે $f(0) = 2 
eq 0$),આપણને $x^2 = 2 - \frac{2}{x}$ મળે,અથવા $x^2 + \frac{2}{x} = 2$.$a, b, c$ બીજ હોવાથી,$a^2 + \frac{2}{a} = 2$,$b^2 + \frac{2}{b} = 2$,અને $c^2 + \frac{2}{c} = 2$.આપણે $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c}) = f^2(2) + f^2(2) - f^2(2) = f^2(2)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$f(2) = 2^3 - 2(2) + 2 = 8 - 4 + 2 = 6$.તેથી,$f^2(2) = 6^2 = 36$.

ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x + 2$. જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી રીતે હોય કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,તો $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ સમીકરણના બીજ એકબીજાના વર્ગ હોય તેવા $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $5x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module