ધારો કે f(x) = 2x^n + lambda,જ્યાં lambda in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^n + \lambda$ છે. આપેલ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$ --- $(2

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^n + \lambda$ છે. આપેલ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$ --- $(2)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $2(5^n - 4^n) = 255 - 133 = 122$ $5^n - 4^n = 61$ $n \in N$ માટે કિંમતો ચકાસતા: $n = 3$ માટે,$5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61$. તેથી,$n = 3$. $n = 3$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $2(4^3) + \lambda = 133$ $2(64) + \lambda = 133$ $128 + \lambda = 133 \Rightarrow \lambda = 5$. હવે,$f(3) - f(2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(3) = 2(3^3) + 5 = 2(27) + 5 = 59$ $f(2) = 2(2^3) + 5 = 2(8) + 5 = 21$ $f(3) - f(2) = 59 - 21 = 38$. $38$ ના ભાજકો $1, 2, 19, 38$ છે. આ ભાજકોનો સરવાળો $1 + 2 + 19 + 38 = 60$ થાય છે.

ધારો કે $f(x) = 2x^n + \lambda$,જ્યાં $\lambda \in R$ અને $n \in N$ છે. જો $f(4) = 133$ અને $f(5) = 255$ હોય,તો $(f(3) - f(2))$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક ભાજકોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$4$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $54$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

જો પૂર્ણાંક $2520$ નો યોગ્ય ભાજક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે એકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$6300$ ના ધન બેકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module