सबसे बड़ी n in mathbb{N} संख्या ज्ञात कीजिए त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $50!$ को $3^n$ द्वारा विभाजित करने वाली सबसे बड़ी घात $n$ ज्ञात करने के लिए,हम लेजेंड्रे के सूत्र का उपयोग करते हैं: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) $50!$ को $3^n$ द्वारा विभाजित करने वाली सबसे बड़ी घात $n$ ज्ञात करने के लिए,हम लेजेंड्रे के सूत्र का उपयोग करते हैं: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k} \right]$.यहाँ,$m = 50$ और $p = 3$ है।$n = \left[ \frac{50}{3} \right] + \left[ \frac{50}{3^2} \right] + \left[ \frac{50}{3^3} \right] + \left[ \frac{50}{3^4} \right]$$n = 16 + 5 + 1 + 0$$n = 22$.अतः,$n$ का अधिकतम मान $22$ है।

सबसे बड़ी $n \in \mathbb{N}$ संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $3^n$,$50!$ को विभाजित करे:

Similar Questions

यदि $a$ संख्या $10800$ के सभी सम भाजकों की संख्या है और $b$ सभी विषम भाजकों की संख्या है,तो $2a+3b=$

संख्या $831600$ को दो ऐसे गुणनखंडों में कितनी तरह से विभाजित किया जा सकता है जो परस्पर अभाज्य (relatively prime) हों?

$1$ और स्वयं संख्या को छोड़कर $242$ के सभी धनात्मक भाजकों का योग क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या $n$ इस प्रकार है कि $n!$ के अंत में ठीक $1000$ शून्य हैं,तो वह संख्या है

$252$ के धनात्मक भाजकों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module