ધારો કે log _a b=4 અને log _c d=2,જ્યાં a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b$ અને $d$ ની કિંમતો મૂકતા:$a^4-c^2=7$આને $(a^2)^2 - c^2 = 7$ તરીકે લખી શકાય,જેનું અવયવીકરણ $(a^2-c)(a^2+c)=7$ થાય.$a, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,$a^2+c$ અને $a^2-c$ એ $7$ ના અવયવો છે. $a^2+c > a^2-c$ અને $7$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી:$a^2+c=7$ અને $a^2-c=1$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2a^2 = 8$ $\Rightarrow a^2 = 4$ $\Rightarrow a = 2$ ($a \in \mathbb{N}$ હોવાથી).$a=2$ ને $a^2+c=7$ માં મૂકતા: $4+c=7 \Rightarrow c=3$.તેથી,$c-a = 3-2 = 1$.

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{2} 6 + \frac{1}{2x} = \log _{2} (2^{\frac{1}{x}} + 8)$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$\tanh^{-1}(\frac{1}{2}) + \operatorname{coth}^{-1}(3) = $

જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય,તો $y =$

જો $x = \log_3 5$ અને $y = \log_{17} 25$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module