જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય,તો $y =$

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધ્યાનમાં લો જેમના દશાંશ વિસ્તરણમાં માત્ર બેકી અંકો $0, 2, 4, 6, 8$ હોય. ધારો કે આ સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો $a_n$ એ આ શ્રેણીની $n$-મી સંખ્યા દર્શાવે,તો $\frac{\lim_{n \rightarrow \infty} \log a_n}{\log n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\log_{5} a \cdot \log_{a} x = 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?