ધારો કે a, b, c, d એ -5 અને 5 ની વચ્ચેની વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 = 4 - \sqrt{5-a} \implies a^2 - 4 = -\sqrt{5-a}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $(a^2 - 4)^2 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + 16 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + a + 11 = 0$.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a, b, -c, -d$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$x^4 + 0x^3 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ જેટલો થાય છે,જે $11$ છે.આમ,$a \cdot b \cdot (-c) \cdot (-d) = 11 \implies abcd = 11$.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x=2+2^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{1}{3}}$ હોય,તો $x^3-6x^2+6x=$

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x-1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module