જો પદાવલિ 7+6x-3x^2 એ x=alpha આગળ તેની અંતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = -3x^2 + 6x + 7$ છે. $ax^2 + bx + c$ સાથે સરખાવતા,$a = -3, b = 6, c = 7$ મળે. અંતિમ કિંમત $x = \alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = -3x^2 + 6x + 7$ છે. $ax^2 + bx + c$ સાથે સરખાવતા,$a = -3, b = 6, c = 7$ મળે. અંતિમ કિંમત $x = \alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2(-3)} = 1$ આગળ મળે છે. અંતિમ કિંમત $\beta = f(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 7 = 10$ છે. હવે,સમીકરણ $x^2 + \alpha x - \beta = 0$ એ $x^2 + x - 10 = 0$ બને છે. ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે. તો $x_1 + x_2 = -1$ અને $x_1x_2 = -10$. બીજના વર્ગોનો સરવાળો $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$ થાય. કિંમતો મૂકતા,$x_1^2 + x_2^2 = (-1)^2 - 2(-10) = 1 + 20 = 21$.

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module