मान लीजिए $a_n, n \geq 1$,एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $2$ और सार्व अंतर $4$ है। मान लीजिए $M_n$ प्रथम $n$ पदों का औसत है। तो योग $\sum_{n=1}^{10} M_n$ है

$a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)$ श्रेणी का समांतर माध्य क्या है?

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $T_r$ एक $A.P.$ का $r$-वाँ पद है। यदि किसी $m$ के लिए,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ और $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ है,तो $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ किसमें होंगे?

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?