ધારો કે a_n, n geq 1,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો:$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1

Vedclass · Accepted Answer

$110$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો:$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)4] = \frac{n}{2}[4 + 4n - 4] = 2n^2$.પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ $M_n = \frac{S_n}{n} = \frac{2n^2}{n} = 2n$ છે.આપણે $\sum_{n=1}^{10} M_n = \sum_{n=1}^{10} 2n$ ની ગણતરી કરવાની છે.$= 2 \sum_{n=1}^{10} n = 2 	imes \frac{10(11)}{2} = 110$.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ......... છે.

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module