समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?

दिए गए समुच्चय $\{9, 99, 999, \dots, 999999999\}$ में नौ संख्याओं का समांतर माध्य एक $9$-अंकीय संख्या $N$ है,जिसके सभी अंक भिन्न हैं। संख्या $N$ में कौन सा अंक नहीं है?

दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य दो संख्याओं के सेट $(a, 2b)$ और $(2a, b)$ के बीच डाले गए हैं,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ है। मान लीजिए कि इन सेटों के बीच के $m^{th}$ माध्य समान हैं,तो अनुपात $a : b$ किसके बराबर है?

यदि $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ $A.P.$ में हैं,तो :-

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $3$ है और इसके प्रथम $25$ पदों का योग इसके अगले $15$ पदों के योग के बराबर है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

यदि एक समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $\frac{(2n + 1)}{3}$ है,तो इसके प्रथम $19$ पदों का योगफल क्या होगा?