ધારો કે p(x)=a_0+a_1 x+ldots+a_n x^n. જો p(-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુપદી $p(x)$ ની ઘાત નક્કી કરવા માટે આપણે શાંત તફાવત (finite differences) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $x = -2, -1, 0, 1, 2, 3$ માટે $p(x)$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બહુપદી $p(x)$ ની ઘાત નક્કી કરવા માટે આપણે શાંત તફાવત (finite differences) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $x = -2, -1, 0, 1, 2, 3$ માટે $p(x)$ ના મૂલ્યો $y_i$ છે:$x = -2, y = -15$$x = -1, y = 1$$x = 0, y = 7$$x = 1, y = 9$$x = 2, y = 13$$x = 3, y = 25$પ્રથમ તફાવત $(\Delta y)$: $1 - (-15) = 16, 7 - 1 = 6, 9 - 7 = 2, 13 - 9 = 4, 25 - 13 = 12$બીજો તફાવત $(\Delta^2 y)$: $6 - 16 = -10, 2 - 6 = -4, 4 - 2 = 2, 12 - 4 = 8$ત્રીજો તફાવત $(\Delta^3 y)$: $-4 - (-10) = 6, 2 - (-4) = 6, 8 - 2 = 6$અહીં ત્રીજો તફાવત અચળ $(6)$ હોવાથી,બહુપદી $p(x)$ ની ઘાત $n = 3$ છે.આમ,$n$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

ધારો કે $p(x)=a_0+a_1 x+\ldots+a_n x^n$. જો $p(-2)=-15, p(-1)=1, p(0)=7, p(1)=9, p(2)=13$ અને $p(3)=25$ હોય,તો $n$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$S_n = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $(20)^{19} + 2(21)(20)^{18} + 3(21)^2(20)^{17} + \ldots + 20(21)^{19} = k (20)^{19}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $7 = 5 + \frac{1}{7}(5 + \alpha) + \frac{1}{7^2}(5 + 2\alpha) + \frac{1}{7^3}(5 + 3\alpha) + \dots \infty$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2^3 + \dots + 100 \cdot 2^{99} = \dots$

જો $8 = 3 + \frac{1}{4}(3 + p) + \frac{1}{4^2}(3 + 2p) + \frac{1}{4^3}(3 + 3p) + \dots \infty$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module