જો 8 = 3 + frac{1}{4}(3 + p) + frac{1}{4^2}(3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(AGP)$ છે,જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=0}^{\infty} (a + np)r^n$ છે,જ્યાં $a = 3$,$d = p$,અને $r = \frac{1}{4}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(AGP)$ છે,જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=0}^{\infty} (a + np)r^n$ છે,જ્યાં $a = 3$,$d = p$,અને $r = \frac{1}{4}$ છે.અનંત $AGP$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$8 = \frac{3}{1 - \frac{1}{4}} + \frac{p \cdot \frac{1}{4}}{(1 - \frac{1}{4})^2}$$8 = 4 + \frac{4p}{9}$$4 = \frac{4p}{9}$$p = 9$.

જો $8 = 3 + \frac{1}{4}(3 + p) + \frac{1}{4^2}(3 + 2p) + \frac{1}{4^3}(3 + 3p) + \dots \infty$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ નું $n$મું પદ શું છે?

નીચેની શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

જો $7 = 5 + \frac{1}{7}(5 + \alpha) + \frac{1}{7^2}(5 + 2\alpha) + \frac{1}{7^3}(5 + 3\alpha) + \dots \infty$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module